数学是一门强调思考和理解、严谨纪律和创造力的科学。只有掌握了数学的思维方法和精神实质，才能从几个公式推导出千变万化、生动活泼的结论，显示出无穷的力量。很多在实际工作成功应用数学并取得突出成绩的人都有这样的经历:实际上，在工作需要用到的具体的数学分支，具体的数学定理、公式和结论并不多;学校里学的很多数学似乎没什么用，有些甚至已经被遗忘了。然而，他们的数学修养、对数学思想和精神的理解以及数学教育一直发挥着积极的作用，成为他们成功的很重要的因素。事实上，通过认真的数学习和严格的数学训练，学生可以获得一些独特的素质和能力。

如何克服考数学时的粗心现象？

数学与计算密不可分，数学是关注答案的学科。往往一步错一步，失去一切。计算能力作为数学的核心素质，不是一朝一夕培养出来的。高不要依赖计算器。不管有多难，你都得手工计算。这不仅是一种训练，更是一种信念。平时也要养成精打细算的习惯，不要吝啬笔墨，不要对自己的头脑过于自信（真的很容易出错），用笔计算虽然麻烦，但可以大大提高准确度。写作习惯也会导致计算错误。回想一下你是否因为“1”和“7”的不可区分而丢了分。这些都与你起草草稿的习惯有关。别以为你写草稿很容易。想想一个完整的草稿和一堆乱七八糟的草稿相比，是否能避免字符的混淆。

错误判断直线与二次曲线的位置关系:求解有固定点的直线与双曲线的位置关系有两种基本方法:一是用一元二次方程的判别器来判定，但必须注意，使用判别器的前提是二次项的系数不为零。当二次项的系数为零时，这条线平行于(或与)双曲线的渐近线重合，也就是说，这条线与双曲线至多有一个交点。二是运用数字与图形相结合的思想绘制图形，根据图形判断直线与双曲线的位置关系。抛物线和双曲线在直线与二次曲线的位置关系有其特殊的条件。在解决问题时，要注意其特殊性。

急于求成

因为近期成绩下降，我很着急找老师补课，刷了大量的问题，以为马上就会有。我不知道数学是一个积累的过程，不可能一夜之间学好。你越想提高成绩，就越不注意学习的坚持。据估计，如果成绩降了又升，一个月内都不好。许多学生生病时请假。他们敢于在英文课上请假，却不愿在数学课上请假。因为他们一节课都不听，如果以后想听懂的话，他们会花更多的精力来弥补。