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托卡内训

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托卡成立以来,全力构建以“说”为主的实战派“商学院”,提供高质量的互动学习平台,公司拥有全职及兼职讲师近百名。托卡可根据企业需求,量身定制各类企业内训课。课程涉及演讲口才、TTT、形象礼仪、人际沟通、销售技巧、中高层管理技能等课程。曾培训和服务过的企业有上药集团、华氏大药房、中国燃气、新华人寿、昌硕科技、合睦佳医药、思源电气、瑞可利广告、吉利汽车、英业达科技、哈姆林、苏州医学院、华东政法大学、港华集团吴江华衍水务、西交利物浦大学、瑞金医院苏州分部、无锡万达地产…

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讲师风采

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乐老师

托卡教育首席讲师,乐老师是实战派培训导师,拥有10多年培训工作经验,有着不同行业、不同文化背景的大量培训实践。在培训课程的开发、讲授和顾问指导过程中,乐老师时刻围绕解决实际问题、缩短表现差距和弥补需求缺口的核心,力求**有效训练助推学员成长,其注重实效的培训方式广受学员和企业好评。
在多年的职业培训生涯中,乐老师形成了自己独特的风格。他在课堂上亦师亦友,既对学员的人格与智慧充满了信任和尊重,又不失培训师的立场。他的表达温文尔雅,幽默风趣。乐老师温暖而中立的教练风范在受训企业和学员中获得极高赞誉。在乐老师的课堂,学员往往能在严谨而又开放的氛围中得到高一线的指引,令学员在反省与感悟中深受裨益, 成长!

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廖老师

托卡教育高级讲师,黑龙江省演讲协会终身会员,培训体系规划专家。专研TTT培训师培训、培训体系建设、演讲表达,专业为企业提供人才成长实战训练解决方案,是新生代实战口才教练。课程演绎方式独特、模拟、体验、点评、视频、分享、圆桌等,给学员带来深刻、持久的变化。研究出8090员工素质模型具有实际的培训效用。廖老师的课程应用性强,系统、有条理、生动活泼、参与性强。授课风格风趣、幽默、条理清楚、见解精辟。

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学员感言

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张开霞

**系统班课程的学习,我现在了解了口才课程的四大系统模块,从心修、声修、体修到语修,接下来**重要的还是语修的积累,要加强鬼谷子的学习,并多参加实践活动,比如电台直播、演讲沙龙活动,多争取担任主持、嘉宾分享等。

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徐浩淼 (中信银行高管 参加TTT培训师培训)

非常感谢王老师的精心教导!还有在座同学的支持和给我的宝贵意见,非常感谢!经过这两星期TTT培训师培训的学习,也意识到了自己要提升的空间还非常大,当然以后还是要多到托卡来好好学习!希望老师能监督我接下来的托卡学习之行!

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数学启蒙中那些重要的数学思想方法,数学启蒙其实很简单
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在传统的观念里,数学启蒙就等同于认识数字和数数,然后再做个加减法。这不能说不对,但是太狭隘。因为要给豆豆启蒙数学,我也开始关心各种信息,琢磨着怎么启蒙才能让豆豆喜欢上数学,并且能够走得更远一些。

回想自己的学生时代,数学一直是豆豆妈咪**好的一门功课。本科阶段,豆豆妈咪选择的专业是数学的一个分支—统计学,研究生阶段,虽然不再学习纯数学理论,但也是将统计学工具应用到具体学科中去,所以这样算下来,豆豆妈咪和数学打了20年交道。

平心而论,大学以前的数学,对思辨性要求并不高。是的,我想说的是,大学以前的数学并不难。但是,初等和中等数学同样有很多分枝,有的人学习起来觉得知识点好多,又散又乱,碰到一些综合题就不知如何下手,豆豆妈咪想说的是,那只是因为这些同学还没“开窍”,而窍门的要诀,就在于一些贯穿始终的数学思想方法。这些数学思想方法,就像几根线,将所有看似散乱的知识内容紧紧关联,并且随意串联。

数学启蒙的内容虽然浅显,但背后蕴含的思想方法和中等数学是一脉相承的。豆豆妈咪觉得,在启蒙的时候就牢牢把握这些思想方法,并且有意识地去教给小孩子,对往后的学习是大有裨益的。

当然,数学的学习是一个从具体到抽象,到再抽象的过程。数学思想方法属于比较抽象的内容,因此本篇写给孩子的爸爸妈妈,启蒙的人有这些意识了,便能看清方向;对小孩子来说,数学启蒙必须从生活中的内容开始,从“1,2,3”的数学符号,甚至从书面的刷题开始,都不是特别好的方法,如何将数学与生活结合在一起,豆豆妈咪讲在下篇中和大家交流具体的实例。

大学以前,一些比较重要的数学思想方法包括:

1数形结合


数学除了代数,还有非常重要的一部分内容是几何,包括平面几何、立体几何。这两者并不是相互独立的,而是经常结合在一起。比如,几何图形经常需要计算它的面积体积;而看到函数,画出它的图像,看看它有什么特点,通常是解题的重要方法之一。

对应到我们的数学启蒙,教会孩子认识数字和数数是一个方面,教会孩子认识三角形、正方形、圆形是另一个方面,而把它们结合起来,又是一个方面。比如豆豆妈咪,会经常让豆豆玩形状拼版,有的时候让他随意发挥想象,有的时候让他按照图纸或者我的要求搭,有的时候让他数,田字里面有多少正方形。这些,都是要培养他对形状和数字的感觉。

2集合和映射


豆豆妈咪自己学习的时候,一直没明白为什么要学习集合和映射这组概念,一直到很后面,某一天我才突然悟到,其实所有的函数(指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、复合函数等等),以及函数的各种分解和变换,它们的本质都是集合和映射啊!

那么对应到我们的数学启蒙,“找出每一组中和大家不一样的东西”、“把(颜色、形状、大小、名称、功能)相同的划为一组”等等,其实背后体现的就是集合的思想,而一个集合中的元素和另一个集合中的元素相对,具体说来就是“连线”那一类的,背后体现的思想就是映射。

3分类


分类讨论的思想是高中数学中非常重要一种思想方法。一般用来解决比较复杂的问题,可以把问题所涉及的对象的全体划分为若干两两不相交的部分,然后分别求解或论证,**后综合各类结果得到整个问题的解决。其实这个方法,在咨询公司估计某产品的市场规模的实际问题中,也常常被用到。

在数学启蒙中,其实也有分类思想的身影。比如我给豆豆启蒙的时候,有一个例子就是让豆豆帮我们鞋柜上的鞋子分类,豆豆自己分的时候,是按照爸爸的鞋子、妈妈的鞋子和豆豆的鞋子来分,这很正确。然后我还会启发,如果按照皮鞋、跑鞋和拖鞋来分呢?于是豆豆再尝试新的分类方法。如果按照男孩子的鞋子和女孩子的鞋子来分呢?如果按照大人的鞋子和小孩的鞋子来分呢?按照系鞋带的和不系鞋带的来分呢?按照有蝴蝶结的和没有蝴蝶结的来分呢?这些是要告诉豆豆,同样一组东西,按照不同标准可以有不同的分类方法。而帮助豆豆探索尽可能多的分类方法,往大了讲,是让小孩子更仔细的观察事物,也有助于发散性思维,而功利地说,往后解题,或者实践中估计市场规模这种问题,某一种分类方法很可能走不通,这就需要换一种分类方法。

4归纳和演绎


归纳就是从个别到一般,演绎则是从一般到个别。小学奥数里面,要求数2*2,3*3,4*4的正方形里面有多少个正方形,如果用一类一类数:1*1的有几个、2*2的有几个、3*3的有几个、4*4的有几个,然后加总,那么这是分类的思想,但对这类问题来说不够高级,10*10了怎么办?所以终极解决方法,是归纳出通项式,这是归纳的思想方法,然后你说一个具体的大小,比如5*5,我把5代入通项式就得到答案了,就是演绎。

归纳和演绎的基础,是仔细观察,发现规律。对应到数学启蒙中,找到排序规律,并预测下一个或者空缺位置上的内容,就是一个很好的例子。

--总结--

数学启蒙的内容虽然浅显,但同样领域宽广、内涵丰富,这其中涉及的不仅仅是知识,还有思想方法和能力的培养。豆豆妈咪上面提到的这些思想方法,当年都是高中学习的内容,其实我自己学习的时候,也是琢磨了好一阵子。但事实上,这些思想方法从数学启蒙阶段就可以有意识地培养和训练。

再多讲一句,大学以前的数学都属于相对“具体”的范畴,高等数学中,数学就变成一项越来越抽象的思维运动,到后面数字都不怎么看到了,接触的基本都是希腊字母。豆豆妈咪作为一个女生,在四年高等数学的学习下还可以应付从容,非常重要的一点是,豆豆妈咪从大一开始便喜欢看哲学类书籍。所以,从长远来看,希望真正学好数学的,多看一些课外书吧,天文地理历史文化,知识面广,思维便灵动。


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