数学有三个层面。

一是作为理论思维的数学，重在培养并反映人类进行理性思维的能力；

二是作为技术应用的数学，数学技术和计算机等学科的结合使得数学成为直接创造财富的生产力；

三是作为文化修养的数学，数学成为现代人的基本素质的一部分。

数学的重点知识 /直接法求曲线方程的一般步骤

(1)建立合理的直角坐标系；

(2)设出所求曲线上点的坐标，把几何条件或等量关系用坐标表示为代数方程；

(3)化简整理这个方程，检验并说明所求的方程就是曲线的方程．

注：直接法求曲线方程时关键的就是把几何条件或等量关系“翻译”为代数方程，要注意“翻译”的等价性．

数学的学习方法

我们不能只看皮毛，不看内涵。

当我们看例子时，我们真的应该掌握他们的方法并建立更广泛的思考方法来解决问题。如果我们一起看它们，只记得它们而不记得它们，我们就会失去它原来的意义。每次看一个话题，都要理清它的思路，掌握它的思维方法，然后遇到相似或相似的话题，在脑海中留下一个大致的印象，然后去做。这很容易。

数学注意事项 /要重视数学概念的理解

数学区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。