数学有三个层面。

一是作为理论思维的数学，重在培养并反映人类进行理性思维的能力；

二是作为技术应用的数学，数学技术和计算机等学科的结合使得数学成为直接创造财富的生产力；

三是作为文化修养的数学，数学成为现代人的基本素质的一部分。

数学的重点知识 /《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

数学的学习方法

在学习基础知识（如概念、定义、规则、定理等）时，应比较、类比、反例等方法来理解其内涵和外延，区分相似和混淆的基础知识。例如，要找出“同一项”、“同一二次根公式”、“正比例函数”、“一函数”、“轴对称图”。“形”与“中心对称图形”、“平方根”、“立方根”、“半径”、“直径”等概念的异同可以合理运用。

数学注意事项

要有毅力、要有恒心

基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜，因为种什么“因”必能得什么“果”，只要继续努力，持之有恒，后必能证明您的努力没有白费。