中层干部在处理部属的过失行为时，应该采取以下几个步骤：

1. 先了解情况：了解过失行为的具体情况，包括发生的时间、地点、人员、原因等。同时，要查阅相关的规章制度和政策法规，明确责任和处罚的标准。

2. 与部属进行沟通：与部属进行沟通，了解他们对过失行为的看法和态度，并告诉他们过失行为的后果和影响。可以采用耐心倾听、批评指导、激励引导等方式，帮助部属认识错误、改正错误。

3. 确定处理措施：根据过失行为的性质和影响，确定相应的处理措施。可以采用口头警告、书面警告、通报批评、诫勉谈话、停职检查、降职调岗、记过记大过等措施，让部属意识到自己的错误并付出相应的代价。

4. 跟进督促：在处理措施实施后，要跟进督促部属改正错误，加强工作纪律。可以采用定期检查、督查督办、考核评估等方式，确保部属不再犯错。

中层干部在处理部属的过失行为时，应该坚持公正、严谨、有序的原则，既要注重纪律教育，又要尽量保护部属的合法权益，让他们真正领悟到“纪律就是保护”的道理。