数学是一个强大的工具。由此可见，数学在人们的日常生活和生产无时无刻不在发挥着重要的作用。近代以来，数学作为现代化的重要武器，在许多重要领域发挥着关键甚至决定性的作用。一个突出的例子就是国在发展“两弹一星”方面取得的杰出成就，这是许多杰出数学家辛勤努力的结果。

为什么高数学难度高？

知识需要。这不是毕达哥拉斯学派占主导地位的时代，河马的非理性数字会被用来捕鱼。这不是英国人和德国人争论哪个更好的时代，牛顿还是莱布尼兹。高考是全国高校招生的统一考试。如果知识量和思维能力不能满足大学教育的要求，就无法做到这一点（尽管大学数学和高数学还有很大差距）。在高等数学，很多函数问题都是从数列问题一步一步地得到的，三角函数与傅立叶变换有着密切的联系，高运用导数解题体现了一点点的数学分析，例子也很多。高数学必须包含这些内容，教学和知识结构仍需调整，但对知识量的要求是现实的。

忽略细节会在寻找函数的定义域时犯错误:函数的定义域是使函数有意义的参数的取值范围。因此，要求函数的定义域根据函数的解析表达式找出各种情况下自变量的极限条件，并将其列为不等式群。不等式的解集是函数的域。求一般函数的定义域时应注意以下几点:(1)分母不为0(2)偶数开非负(3)实数大于0(4)0的幂是无意义的。函数的定义域是一组非空数。不要忘记当你求函数的定义域时。对于复合函数，重要的是要注意外部函数的定义域是由内部函数的定义域决定的。

通过解难题来获取成就感

有些学生认为只要能解决难题，简单的问题就很容易解决。同时，学习数学难题可以使这些学生有成就感。然而，奇怪的是他们的数学成绩不是很好。相反，许多简单的问题是错误的。其实，这在一定程度上反映了这些学生的浮躁心态。他们总是追求“更高更难”，却忽视了基础知识，一味追求成就感，却忘记了脚踏实地的学习。其实，真正体现数学思维美的只是一些题目，“平凡见大”才是真正的大，所以，要想追求成就感的难题，就要做好基础题。