高中数学首先引入了集合语言，由此引出了函数的定义。集合论是现代数学各个分支的基石，但在高中数学却很难应用。您只需要能够执行简单的集合操作。然后我们开始学习函数的一般性质，如单调性和奇偶性，等函数(指数函数、对数函数、幂函数、三角函数)的特殊性质，以及以正整数为自变量、实数为因变量的特殊函数序列。三角函数引出了平面向量和向量代数，其算法反映的也是数学语言的飞跃。

文科生得数学者得天下？

许多文科学生潜意识里自我否定，因为他们学过文科，数学几乎什么都不是。让我警告你:这种心态是不允许的。无论你处于哪个阶段，你都应该结束这种消极态度的影响。人们倾向于忽视那些看起来不重要的事情，比如他们的心态。但成功的关键或许被忽视了。在文科方面，学生应该特别注意数学。科学课的学生，因为综合科学的三个学科都需要运用数学知识，与数学有着互补的关系。数学似乎孤立于文科之外。而数学往往是成功的关键，所以作为一名文科学生，我们必须努力学习数学。

具有绝对值的函数的单调性:具有绝对值的函数本质上是分段函数。判别分段函数单调性的基本方法有两种:一是根据解析表达式表示的函数的单调性求出各分段函数的单调区间，结果对各分段函数的单调区间进行积分;二是画出分段函数的图像，结合图像和函数的性质直接判断。函数问题的研究离不开函数象，函数象反映了函数的所有性质。在研究函数问题时，要时刻想到函数图像，学会从函数图像来分析问题，找到解决问题的方法。对于一个函数的几个不同的单调递增(递减)区间，记住不要使用并集，只需指出这些区间是函数的单调递增(递减)区间即可。

假努力

很多学生会误以为只要每天花大量的时间在数学上，就能学好数学。我经常听到一些学生抱怨：“为什么我觉得他不是每天都学习，但每次考试都考得那么好？”“我几乎每天都把课余时间花在数学上。我不怎么学英语。我的英语成绩没有得到一半，我在数学学习上的时间与成绩不成正比。绩效只与效率有关。如何在有限的时间内学习更多的知识和技能是关键。