高中数学首先引入了集合语言，由此引出了函数的定义。集合论是现代数学各个分支的基石，但在高中数学却很难应用。您只需要能够执行简单的集合操作。然后我们开始学习函数的一般性质，如单调性和奇偶性，等函数(指数函数、对数函数、幂函数、三角函数)的特殊性质，以及以正整数为自变量、实数为因变量的特殊函数序列。三角函数引出了平面向量和向量代数，其算法反映的也是数学语言的飞跃。

如何克服考数学时的粗心现象？

数学与计算密不可分，数学是关注答案的学科。往往一步错一步，失去一切。计算能力作为数学的核心素质，不是一朝一夕培养出来的。高不要依赖计算器。不管有多难，你都得手工计算。这不仅是一种训练，更是一种信念。平时也要养成精打细算的习惯，不要吝啬笔墨，不要对自己的头脑过于自信（真的很容易出错），用笔计算虽然麻烦，但可以大大提高准确度。写作习惯也会导致计算错误。回想一下你是否因为“1”和“7”的不可区分而丢了分。这些都与你起草草稿的习惯有关。别以为你写草稿很容易。想想一个完整的草稿和一堆乱七八糟的草稿相比，是否能避免字符的混淆。

忽视集合元素的三性致误：集合的元素具有确定性、无序性和异质性。在集合元素的三个属性，异质性对问题解决的影响很大，特别是具有字母参数的集合，这实际上意味着对字母参数的一些要求。在求解问题时，还可以在求解前确定字母参数的取值范围。

数字笔记无用论

学生们经常问起，这些基本概念在教具都有，并对问题的类型和方法进行了总结。只是直接阅读教辅材料，而不是浪费时间把它们抄到笔记本上。你有相同的想法吗？似乎数学笔记上写的很多东西都是和书本上的一样重复的。其实，这样做有两个好处：一是可以增强记忆力；第二，他们可以用自己的方式表达，并将其转化为自己的东西。笔记是近三年来高中数学学习的本质。高考总复习的时候，别人需要打开十几本教辅书，而你只需要三四本笔记本。在别人看来，哪一个更有效率？