高中数学首先引入了集合语言，由此引出了函数的定义。集合论是现代数学各个分支的基石，但在高中数学却很难应用。您只需要能够执行简单的集合操作。然后我们开始学习函数的一般性质，如单调性和奇偶性，等函数(指数函数、对数函数、幂函数、三角函数)的特殊性质，以及以正整数为自变量、实数为因变量的特殊函数序列。三角函数引出了平面向量和向量代数，其算法反映的也是数学语言的飞跃。

学数学需要很高的智商吗？

大多数人学习数学是为了把成熟的经典数学知识应用到其他场合，或者教给别人（比如课题提到的学数学老师），这并不需要高智商，而是需要努力学习和实践，掌握前人总结的数学教学框架。在我看来，当老师也需要一点天赋，不是数学，而是心理学和人际交往。你需要在学生听不懂的时候与他们交流，了解他们听不懂的地方，他们为什么听不懂，以及如何说话；你需要了解普通人学习数学是一种什么样的认知过程，然后制定一种更合适的教学方法。

有两个计数原理不明确导致错误:渐进式加法计数原理和分类乘法计数原理是解决排列组合问题的很基本原理。因此，理解“分类加法、阶梯式乘法”是解决排列组合问题的前提。在解决问题时，要对计数对象的本质特征和形成过程进行分析，根据事件的结果进行分类，事件的发生过程要循序渐进。其次，两个基本原则被用来解决更复杂的问题。对于更复杂的问题，既要使用范畴加法的计数原理，又要使用分数乘法的计数原理。总的来说，我们应该先分类，然后在每一门课上循序渐进。注意分类、分步、不重复、不遗漏。对于“至少，更多”的问题，可以使用间接方法或分类法。

做习题追求答案，重结果不重过程

有些学生在提问时认为正确答案已经结束。他们不反思、不总结、不举一反三，过分追求结果，不注重解决问题的思维过程。其实，一个好的学习方法就是组织和展示思维过程。学会用慢镜头表现思维的关键是用放大镜放大思维的细节。平时复习要在这些地方花更多的时间“感知”，逐渐形成思维习惯，才会达到理想的复习效果。