毫无疑问，数学是人类的基本知识。人类的许多发现就像一朵云。许多学科推翻了以往的结论，建立了新的理论；然而，数学从古到今的发展，并不是后人消灭前人的结果，而是每一代数学家在原有建筑的基础上，再加上一座新的建筑。因此，数学结论往往具有永恒的意义。欧几里德是2000多年前的古希腊数学家。然而，以他的名字命名的欧几里德几何在今天仍然发挥着重要的作用。毕达哥拉斯定理不仅被人们所忽视，而且被称为历代第一定理。它得到了高度赞扬和反复应用，充分说明了这一点。

如何抓基础？

1.阅读教科书；

2.在实践遇到概念问题时，要重新认识概念的内涵和外延，注意从不同方面认识和理解概念。

3.理解定理的条件对结论的约束，问：如果没有这样的条件，定理的结论会怎么样？

4.总结综合解决方案。要积累一些典型习题，确保解题方法的完整性。

5.认真做好我们网校同步课堂里面的每期的练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，克服对基本知识基本方法的遗忘现象。

错误判断直线与二次曲线的位置关系:求解有固定点的直线与双曲线的位置关系有两种基本方法:一是用一元二次方程的判别器来判定，但必须注意，使用判别器的前提是二次项的系数不为零。当二次项的系数为零时，这条线平行于(或与)双曲线的渐近线重合，也就是说，这条线与双曲线至多有一个交点。二是运用数字与图形相结合的思想绘制图形，根据图形判断直线与双曲线的位置关系。抛物线和双曲线在直线与二次曲线的位置关系有其特殊的条件。在解决问题时，要注意其特殊性。

数字笔记无用论

学生们经常问起，这些基本概念在教具都有，并对问题的类型和方法进行了总结。只是直接阅读教辅材料，而不是浪费时间把它们抄到笔记本上。你有相同的想法吗？似乎数学笔记上写的很多东西都是和书本上的一样重复的。其实，这样做有两个好处：一是可以增强记忆力；第二，他们可以用自己的方式表达，并将其转化为自己的东西。笔记是近三年来高中数学学习的本质。高考总复习的时候，别人需要打开十几本教辅书，而你只需要三四本笔记本。在别人看来，哪一个更有效率？