数学的真正作用不是体现在应试教育上，而是体现在对自己未来的心理思考上。学习数学是一个从简单到复杂的思考过程。很多人认为将来学数学没用。这是真的，如果他们在未来不做相关的学术工作，他们不会使用很多数学知识;另一方面，擅长数学的人往往能够用清晰的思维、逻辑连贯和主动性来处理许多事情。许多人用一种愚蠢的方式解决问题。他们经常用自己的思维去解决问题，从事各种逆向思维和转换思维。随着积累，它是非常有用的。

学数学需要很高的智商吗？

大多数人学习数学是为了把成熟的经典数学知识应用到其他场合，或者教给别人（比如课题提到的学数学老师），这并不需要高智商，而是需要努力学习和实践，掌握前人总结的数学教学框架。在我看来，当老师也需要一点天赋，不是数学，而是心理学和人际交往。你需要在学生听不懂的时候与他们交流，了解他们听不懂的地方，他们为什么听不懂，以及如何说话；你需要了解普通人学习数学是一种什么样的认知过程，然后制定一种更合适的教学方法。

忽视斜率不存在致误：在解决平行两条线的问题时，如果使用L1“L2”，这个问题不足以解决这个问题吗？如果用K1=K2来解决问题，需要注意的是前提是两条线不重合，斜率存在。如果忽略K1和K2不存在的情况，就会导致误解。以下结论也可以用来解决这些问题，即l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0平行的必要条件是a1b2-a2b1=0。在找出具体的数字后代后，进行检验，看这两条线是否重合，以确定问题的答案。解决两条垂直直线的问题也有类似的情况。使用L1⊥ L2？当K1·k2=-1时，应注意K1和k2必须同时存在。如果直线l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0的垂线的充要条件是a1a2+b1b2=0，则可以避免讨论。

只看不写

有些学生基础扎实，思维敏捷，但思维粗略，往往目光偏高，手低，喜欢看题目，写一点，完成答案。大多数学生都有这个问题。加强分析性思维本身是一件好事，但如果做得太过分，就会变成坏事。通常，解题只是写一个简单的答案，不注重解题的步骤和过程的规范，结果就是一些细节考虑不周，考试扣分太多，甚至遇到非常熟悉的问题，在考试毫无头绪。因此，我们的对策是学生在平时的练习和作业要有完整的写作步骤，提高表达水平。在高考，只有当你的思想通过答案完全体现在试卷上，阅卷老师才能给满分。