高中数学首先引入了集合语言，由此引出了函数的定义。集合论是现代数学各个分支的基石，但在高中数学却很难应用。您只需要能够执行简单的集合操作。然后我们开始学习函数的一般性质，如单调性和奇偶性，等函数(指数函数、对数函数、幂函数、三角函数)的特殊性质，以及以正整数为自变量、实数为因变量的特殊函数序列。三角函数引出了平面向量和向量代数，其算法反映的也是数学语言的飞跃。

高中数学你需要了解一些什么？

研究的方法是有效地解决数学问题。在数学学习，一个是数学知识，另一个是数学方法，或者说是解题。数学考试就是面对不同类型的问题，选择合适的数学思维方法，整合所学的数学知识，解决不同的数学问题。高中数学就是让你学习一些基础知识，然后通过这些知识考察你的数学思想的应用。

错误判断直线与二次曲线的位置关系:求解有固定点的直线与双曲线的位置关系有两种基本方法:一是用一元二次方程的判别器来判定，但必须注意，使用判别器的前提是二次项的系数不为零。当二次项的系数为零时，这条线平行于(或与)双曲线的渐近线重合，也就是说，这条线与双曲线至多有一个交点。二是运用数字与图形相结合的思想绘制图形，根据图形判断直线与双曲线的位置关系。抛物线和双曲线在直线与二次曲线的位置关系有其特殊的条件。在解决问题时，要注意其特殊性。

通过解难题来获取成就感

有些学生认为只要能解决难题，简单的问题就很容易解决。同时，学习数学难题可以使这些学生有成就感。然而，奇怪的是他们的数学成绩不是很好。相反，许多简单的问题是错误的。其实，这在一定程度上反映了这些学生的浮躁心态。他们总是追求“更高更难”，却忽视了基础知识，一味追求成就感，却忘记了脚踏实地的学习。其实，真正体现数学思维美的只是一些题目，“平凡见大”才是真正的大，所以，要想追求成就感的难题，就要做好基础题。