数学思维与哲学思维相结合是学好数学的高层次要求。例如，数学思维方法不是孤立存在的。他们都有各自的对立面。直觉与逻辑、发散与取向、宏观与微观、前进与后退等在解决问题的过程可以相互转化、相互补充。如果能在一种方法受阻时有意识地转向相反的方法，就会有“山穷水尽，柳暗花明”的感觉。例如，在一些数列问题，除了演绎推理之外，还可以用归纳推理来求一般项公式和第n项和公式。应该说，理解数学思维的哲学，在哲学的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要途径。

为什么高中数学难度高？

知识需要。这不是毕达哥拉斯学派占主导地位的时代，河马的非理性数字会被用来捕鱼。这不是英国人和德国人争论哪个更好的时代，牛顿还是莱布尼兹。高考是全国高校招生的统一考试。如果知识量和思维能力不能满足大学教育的要求，就无法做到这一点（尽管大学数学和高中数学还有很大差距）。在高等数学，很多函数问题都是从数列问题一步一步地得到的，三角函数与傅立叶变换有着密切的联系，高运用导数解题体现了一点点的数学分析，例子也很多。高中数学必须包含这些内容，教学和知识结构仍需调整，但对知识量的要求是现实的。

忽视斜率不存在致误：在解决平行两条线的问题时，如果使用L1“L2”，这个问题不足以解决这个问题吗？如果用K1=K2来解决问题，需要注意的是前提是两条线不重合，斜率存在。如果忽略K1和K2不存在的情况，就会导致误解。以下结论也可以用来解决这些问题，即l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0平行的必要条件是a1b2-a2b1=0。在找出具体的数字后代后，进行检验，看这两条线是否重合，以确定问题的答案。解决两条垂直直线的问题也有类似的情况。使用L1⊥ L2？当K1·k2=-1时，应注意K1和k2必须同时存在。如果直线l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0的垂线的充要条件是a1a2+b1b2=0，则可以避免讨论。

急于求成

因为近期成绩下降，我很着急找老师补课，刷了大量的问题，以为马上就会有效果。我不知道数学是一个积累的过程，不可能一夜之间学好。你越想提高成绩，就越不注意学习的坚持。据估计，如果成绩降了又升，一个月内都不好。许多学生生病时请假。他们敢于在英文课上请假，却不愿在数学课上请假。因为他们一节课都不听，如果以后想听懂的话，他们会花更多的精力来弥补。